Ketika kita
mendengar kata Matematika, pasti yang terlintas di benak kita adalah “ berhitung”,
1+1 = 2 atau 3 x 3 = 9, dan masih banyak bentuk lainnya…, lalu apa sih
sebenarnya matematika itu? Berikut beberapa penjelasannya…
Menurut
kamus besar Bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu tentang
bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang
digunakan dalam penyelesaian masalah bilangan. Dalam perkembangannya
bilangan ini diaplikasikan ke bidang ilmu-ilmu lain sesuai penggunaannya.
Menurut James dan James (1976), matematika diartikan sebagai ilmu logika
mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berubungan
satu sama lainnya dengan jumlah yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu
aljabar, analisis, dan geometri. Sedangkan menurut Reys dkk. (1984), matematika
diartikan sebagai analisis suatu pola dan hubungannya, suatu jalan atau pola
berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.
Berdasarkan
pengertian-pengertian tentang matematika tersebut maka matematika dapat
diartikan sebagai suatu ilmu yang mempelajari bilangan dan bangun serta
konsep-konsep yang berkenaan dengan kebenarannya secara logika menggunakan
simbol-simbol yang umum serta aplikasi dalam bidang lainnya. Pendidikan
matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan
kognitif kearah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika.
Ada beberapa
karakteristik matematika, antara lain :
- Objek yang dipelajari abstrak.
Sebagian
besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara
nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.
2.
Kebenaranya berdasarkan logika.
Kebenaran
dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya
kebenarannya tidak dapat dibuktikan melalui ekserimen seperti dalam ilmu fisika
atau biologi. Contohnya nilai √-2 tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator,
tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan
bilangan imajiner (khayal).
3.
Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.
Pemberian
atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan
dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus
secara berulang melalui latihan-latihan soal.
4. Ada
keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya.
Materi yang
akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya. Contohnya
ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu bangun ruang maka harus
menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar.
5.
Menggunakan bahasa simbol.
Dalam
matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati
dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol “+” sehingga
tidak terjadi dualisme jawaban.
6.
Diaplikasikan di bidang ilmu lain.
Materi
matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya
materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan
dan fungsi penawaran.
ILMU ALAMIAH DASAR
04 Okt
Pengertian Ilmu Alamiah Dasar
Ilmu Alamiah Dasar jika dipenggal berasal dari tiga
suku kata.Ilmu artinya bagian dari ilmu pengetahuan manusia.Alamiah artinya
terjadi dengan sendirinya dan dasar artinya permulaan suatu bentuk.Istilah ini
berasal dari Eropa Daratan (Belanda,Jerman,Inggris,dan Amerika).Yang mana
istilah ini masuk ke indonesia pada zaman yang berbeda-beda. Ilmu alamiah dapat
dilihat dalam arti luas dan dalam arti sempit. Dalam arti luas ilmu mencakup
semua pengetahuan, termasuk matematika dan filsafat. Sedangkan dalam arti
sempit ilmu mencakup pengetahuan deskriptif saja, diluar itu adlah non ilmiah.
Ilmu Alamiah Dasar merupakan sebuah ilmu yang mengkaji
tentang gejala alam semesta, termasuk yang terjadi di muka bumi ini. Ilmu
Alamiah Dasar dapat juga di katakan sebagai konsep awal terbentuknya Ilmu
Pengetahuan Alam (IPA) dan semua turunannya, seperti Biologi, Fisika, dan
Kimia. IAD bersifat relatif dan dapat berubah sesuai dengan kemajuan peradaban
manusia. Menurut Abdulah Aly dan Eny Rahmah (2006:V) “ Ilmu Alamiah Dasar
merupakan kumpulan pengetahuan tentang konsep-konsep dasar dalam bidang Ilmu
Pengetahuan Alam (IPA) dan teknologi”. Sehingga terbentuklah sebuah konsep dan
prinsip.
Ilmu Alamiah Dasar (IAD) hanya mengkaji konsep-konsep
dan prinsip-prinsip dasar yang essensial saja. Bagian-bagian dari Ilmu Alamiah
Dasar meliputi penciptaan manusia yang telah diberikan akal untuk berfikir,
lahirnya ilmu alamiah, keterbatasan ilmu alamiah, pembagian ilmu pengetahuan
dsb. Berikut pemaparannya.
- Manusia
Manusia adalah makhluk yang lemah di bandingkan dengan
makhluk lain. Namun dengan akal budinya serta kemauan yang kuat manusia dapat
mengembangkan kemampuan dan teknologi. Dengan ilmu pengetahuan, manusia bisa
hidup lebih baik lagi. Manusia adalah sebaik-baiknya makhluk yang di ciptakan
oleh Allah, oleh sebab itu patutnya kita mensyukuri nikmat yang telah di
berikan-Nya karena dengan nikmat-Nya kita di berikan akal untuk berfikir
sehingga dapat membedakan baik dan buruk.
- Lahirnya Ilmu Alamiah
Panca indera akan memberikan tanggapan terhadap semua
rangsangan dimana tanggapan itu menjadi sebuah pengalaman . Pengalaman
merupakan salah satunya alasan terbentuknya pengetahuan yakni kumpulan
fakta-fakta yang pernah terjadi
- Keterbatasan Ilmu Alamiah
Bidang ilmu alamiah yang menentukan ilmu alamiah
adalah metode ilmiah.Tujuan ilmu alamiah adalah membentuk dan menggunakan
teori. Ilmu alamiah tidak menentukan moral atau nilai suatu keputusan.
Manusialah yang menilai apakah ilmu yang dipakainya baik atau buruk.
- Pembagian Ilmu Pengetahuan
- Ilmu Pengetahuan Sosial
Adalah sebuah ilmu yang membahas hubungan antara
manusia dengan manusia lainnya sebagai makhluk sosial. Dimana makhluk sosial
tidak terlepas dari makhluk hidup yang tinggal di sekitarnya, sehingga
timbullah hubungan timbal balik antara satu dengan yang lainnya.
- Ilmu Pengetahuan Alam
Adalah sebuah ilmu yang membahas tentang alam semesta,
jagat raya, dan seluruh isinya. Ilmu ini juga membahas tentang bagaimana
penciptaan nya dan teori-teori yang pendukung yang dapat membuktikan
kebenarannya.
- Ilmu Pengetahuan bumi dan
antariksa
Ilmu pengetahuan bumi adalah sebuah ilmu yang membahas
tentang bumi dan isinya. Antariksa adalah ruang angkasa yang di dalamnya
terdapat benda-benda langit.
Jadi dapat di simpulkan bahwa Ilmu Alamiah Dasar
adalah Ilmu yang mempelajari segala macam gejala alam yang terjadi di bumi ini.
Salah satu contoh nyata dari bagian-bagian ilmu alamiah dasar adalah penciptaan
manusia yang telah di lengkapi akal dan budi pekerti, sehingga dalam kehidupan
mendatang manusia mampu berfikir dan dapat membedakan baik dan buruk serta
dapat mengembangkan teknologi dan informasi di masa mendatang. Ilmu Alamiah
Dasar dapat berubah sesuai dengan perkembangan Zaman.
KETERKAITAN ANTARA MATEMATIKA DAN ILMU ALAMIAH DASAR
(IAD) DENGAN PSIKOLOGI
TUJUAN :
Agar
mahasiswa memahami berbagai konsep himpunan, relasi, dan fungsi serta menguasai
konsep dasar logika, seperti proposisi dan tebel kebenaran. 2) Agar mahasiswa
memahami konsep dasar dalam bidang ilmu pengetahuan alam dan teknologi,
sehingga mahasiswa memiliki pandangan yang lebih luas dan mampu mendekati
permasalahan dengan landasan yang lebih komprehensif.
SILABUS
SINGKAT:
Himpunan,
Relasi, Fungsi, Proposisi dan Tabel Kebenaran, Perkenalan dengan Ilmu
Pengetahuan Alam, Ruang Lingkup Ilmu Pengetahuan Alam, Perkembangan Ilmu
Pengetahuan dan Teknologi dan Kelangsungan Hidup Manusia.
Psikologi
Matematika adalah sebuah pendekatan untuk penelitian psikologis yang didasarkan
pada model matematis persepsi, proses kognitif dan motor, dan pada pembentukan
aturan hukum seperti yang berhubungan karakteristik stimulus diukur dengan
perilaku terukur. Dalam prakteknya "perilaku kuantitatif" sering
didasari oleh "kinerja tugas". Sebagai kuantifikasi perilaku adalah
fundamental dalam upaya ini, teori pengukuran adalah topik sentral dalam
psikologi matematika. Psikologi Matematika Oleh karena itu terkait erat dengan
psikometri. Namun, di mana psychometrics berkaitan dengan perbedaan individual
(atau struktur populasi) di sebagian besar variabel statis, psikologi
matematika berfokus pada model proses persepsi, kognitif dan motor proses
sebagai disimpulkan dari 'individu rata-rata' itu.
Selain itu,
di mana psychometrics menyelidiki struktur ketergantungan antara variabel
seperti yang diamati dalam populasi, psikologi matematika hampir secara
eksklusif berfokus pada pemodelan data yang diperoleh dari paradigma
eksperimental dan karena itu, bahkan lebih erat terkait dengan psikologi
eksperimental / psikologi kognitif / psychonomics. Seperti neuroscience
komputasi dan ekonometri, teori psikologi matematika sering menggunakan
optimalitas statistik sebagai prinsip penuntun, dengan asumsi bahwa otak
manusia telah berevolusi untuk memecahkan masalah dengan cara yang
dioptimalkan.
Matematika
psikologi yang aktif di berbagai bidang psikologi, khususnya di psychophysics,
sensasi dan persepsi, pemecahan masalah, pengambilan keputusan, belajar,
memori, dan bahasa, yang dikenal sebagai psikologi kognitif, dan analisis
kuantitatif perilaku tetapi juga, misalnya, dalam psikologi klinis, psikologi
sosial, dan psikologi musik. Pengajaran Matematika Yang Berhubungan Dengan Ilmu
Psikologi. Pembelajaran Matematika Dengan Ilmu Psikologi. Pembelajaran
matematika terbagi menjadi beberapa bagian,antara lain :
a. Nilai matematika:
Unik, Logika, Manfaat, Struktur, Keindahan
b. Pemikiran Matematis (Mathematical Thinking-Katagiri,2004) :
-Perilaku (Mathematical attitude)
-Metode (Mathematical method)
-Konsep (Mathematical concepts)
c. Hakekat matematika (Ebutt dan Straker,1995) :
-Penelusuran pola dan hubungan (the search of pattern and relationship)
- Investigasi
- Komunikasi
- Problem Solving
d. Hakekat siswa belajar matematika :
- Individu
-Kerjasama
-Motivasi
-Kontektual
e. Macam matematika
Vertikal : Matematisasi horisontal berproses dari dunia nyata ke dalam simbol matematika.Proses terjadi pada saat siswa dihadapkan pada problematika yang berhubungan dengan kehidupan/situasi nyata.
Horisontal :
Matematisasi verikal merupakan proses yang terjadi di dalam sistem matematika
itu sendiri; misal penemuan strategi menyelesaikan soal, mengkaitkan hubungan
antar konsep-konsep matematis atau menerapkan rumus tertentu.
Menurut Piaget,individu
memiliki fase-fase perkembangan intelektual :
1. Tingkat
Sensorimotor (0-2 tahun)
2. Tahap
Preoporational (2-7 tahun)
3. Tahap
Concrete (7-11 tahun)
4. Tahap
Formal Operations (11 tahun ke atas)
Beberapa
aspek yang perlu diperhatikan guru/pengajar pada saat mengajarkan anak
matematika :
•
Pengetahuan matematika yang mendalam
Yang
dimaksud dengan pengetahuan yang mendalam yaitu pengetahuan yang berdasarkan
pada tingkatannya.
•
Kemampuan logika umum
Contoh dari
logika umum yaitu kemampuan untuk membedakan, mengurutkan, sebab akibat, dan
lain-lain.
•
Pengetahuan strategi heuristik
•
Kepercayaan akan manfaat matematika dan perilaku manusia.
Yang
dimaksud dengan kepercayaan akan manfaat yaitu kita harus yakin dengan manfaat
dari matematika tersebut. Sedangkan yang dimaksud dengan perilaku manusia yaitu
keinginan yang baik, semangat tinggi, keingintahuan, dan berpikiran positif,
dan lain-lain.
•
Karakter individu
Contoh dari
karakter individu yaitu kepercayaan diri, ketekunan, dan kemampuan
beroganisasi.
•
Keahlian dalam mengkomunikasikan pemecahan masalah.
Kemudian
dibawah ini adalah hal yang ada kaitannya matematika dengan ilmu psikologi
antara lain yaitu :
Teori
kebenaran :
•
Teori koherensi
Teori
koherensi menyatakan bahwa kebenaran harus konsisten dengan kebenaran
sebelumnya yang dianggap benar
•
Teori korespondensi
Teori
korespondensi menyatakan bahwa pengetahuan adalah benar jika berhubungan dengan
objek yang dituju.
(IAD) adalah
disiplin ilmu yang biasanya dipelajari di tingkat perguruan tinggi. Pada
dasarnya kita sudah mendapatkan displin ilmu tersebut baik di SD, SMP, maupun
SMA. Bedanya, IAD lebih banyak berbicara tentang bagaimana metode-metode ilmu
kealaman dalam menjelaskan gejala-gejala alam secara lebih filosofis. Jika
mempelajari Filsafat ilmu kealaman, kita akan bertemu dengan berbagai aliran
pemikiran dalam ilmu pengetahuan alam. Misalnya: Realisme, Anti-Realis,
relativisme, maupun Feminisme Sains. Di dalamnya pun, kita akan menemukan
pertentangan pemikiran antara satu aliran ilmu kealaman dengan aliran yang
lain, seperti pertentangan antara realisme dengan anti-realis.
